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“數(shù)通古今，學(xué)貫中外”學(xué)術(shù)講座第十三期

供稿：劉跟前　攝影：曹鵬　編輯：高冰

　　2012年3月13日下午，應(yīng)北京理工大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)研究所的邀請(qǐng)，中國(guó)科學(xué)院院士、第三世界科學(xué)院院士、著名數(shù)學(xué)家、北京師范大學(xué)陳木法院士應(yīng)邀來(lái)到北京理工大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院，為廣大師生作了一場(chǎng)精彩的題為《主特征值估計(jì)》的專(zhuān)題報(bào)告。數(shù)學(xué)學(xué)院的許多老師、同學(xué)慕名而來(lái)，會(huì)場(chǎng)座無(wú)虛席。

　　該報(bào)告中陳木法院士介紹了他最近取得的一個(gè)新成果：即對(duì)一個(gè)區(qū)間上的Sturm-Liouville特征值問(wèn)題，關(guān)于兩端點(diǎn)都是Dirichlet邊界條件（DD）、兩端點(diǎn)都是Neumann邊界條件（NN），以及一端點(diǎn)為Dirichlet而另一端點(diǎn)為Neumann 邊界條件（DN或ND），其主特征值大于一個(gè)由Sturm-Liouville算子的系數(shù)確定的常數(shù)而小于這個(gè)常數(shù)的4倍（可稱(chēng)4-factor）。歷史上對(duì)DD情況P.Gurka (1989)及Opic & Kufner (1990)得到22-factor。對(duì)NN情況，用splitting技巧可得到8-factor。陳院士用非常簡(jiǎn)潔的方法證明了4-facor結(jié)果。他認(rèn)為這是一個(gè)出乎他意料的一個(gè)驚人結(jié)果。然后介紹了更精密的新結(jié)果在n-維Riemannian流形中的應(yīng)用。他還用數(shù)值計(jì)算（用計(jì)算機(jī)計(jì)算）畫(huà)的曲線(xiàn)圖顯示了他的結(jié)果“幾乎是”驚人的最佳。

　　報(bào)告用深入淺出的語(yǔ)言，形象生動(dòng)的例子講述了他的新成果。他不僅介紹了問(wèn)題來(lái)源于艱深的無(wú)窮維交互作用粒子系統(tǒng)、概率論及數(shù)學(xué)物理的深刻背景，還介紹了他自己對(duì)數(shù)學(xué)研究的見(jiàn)解。數(shù)學(xué)學(xué)院的許多老師和學(xué)生就報(bào)告的內(nèi)容做了提問(wèn)，在陳院士與師生的積極互動(dòng)中報(bào)告會(huì)圓滿(mǎn)結(jié)束。

　　通過(guò)報(bào)告，同學(xué)們深切地感受到陳木法院士嚴(yán)謹(jǐn)深刻的科研作風(fēng)和崇高的學(xué)術(shù)境界，并表示將來(lái)也要不畏艱辛、執(zhí)著追求、爭(zhēng)取解決有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　數(shù)學(xué)學(xué)院本學(xué)期還將繼續(xù)邀請(qǐng)?jiān)菏孔鞲咚綄W(xué)術(shù)報(bào)告，濃厚學(xué)校的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)氛圍，敬請(qǐng)老師、同學(xué)們關(guān)注，并歡迎參加。

（審核：衡靖）